El patio de tu escuela, el jardín de tu casa, una cancha de futbol, los muebles, una tuerca y cualquier objeto que tomés se lo puede dibujar en una hoja. La representación que te queda formada, es una FIGURA GEOMÉTRICA.

La geometría es el estudio matemático detallado de las figuras geométricas y sus características: forma, extensión, posición relativa y propiedades.

La geometría más utilizada es la geometría plana, es decir la geometría que usamos dibujando. En su contenido analítico, la geometría tiene infinidad de demostraciones y conclusiones que nacen primeramente como observación. Por esto mismo las propiedades de las figuras, como otras conclusiones, nacen por observar los elementos que se repiten.

Polígonos

Supongamos que empiezo dibujando una figura que empieza y termina en el mismo punto, y además está formado por segmentos que sólo se cruzan en sus extremos. Cualquiera sea el resultado obtenido, por distinto que sea al de mi compañero, la figura formada se denomina POLÍGONO. Como habrás notado podes construir infinitos polígonos diferentes.

Polígonos regulares

Todos aquellos polígonos que tienen la misma longitud en sus lados, y todos los ángulos interiores tienen la misma amplitud, se los denomina POLÍGONOS REGULARES. Se hace referencia a la palabra REGULARES porque “se repite” la longitud de sus lados y ángulos.

Se los clasifica según la cantidad de lados:

Una forma para construir polígonos regulares es utilizando una circunferencia. Se construye la circunferencia y luego se inscribe el polígono dentro de la misma. Para esto es necesario conocer el ángulo central que se obtiene al dividir 360° (ángulo giro o completo) por la cantidad de lados que quieras que tenga el polígono. Por ejemplo, para hacer un pentágono regular (5 lados iguales) hay que dividir 360º por 5 = 72º.

Entonces se marcan dos radios que tengan una amplitud de 72º. Se traza un segmento que una sus extremos y así se forma uno de los lados del pentágono. Luego con el compás se traslada esa distancia por la circunferencia.

Más sobre polígonos

Todos los polígonos tienen elementos que nos brindan más información sobre ellos:

• El vértice es el punto donde se unen dos segmentos consecutivos.
• Los lados son los segmentos que conforman al polígono.
• El ángulo interior es el ángulo formado por dos lados del polígono.
• El ángulo exterior es el ángulo formado por un lado y la prolongación de otro contiguo hacia la región exterior.
• La diagonal es el trazo que une dos vértices no consecutivos del polígono.
• Apotema es el segmento perpendicular a un lado desde el centro del polígono. Es básica para conocer el área del polígono ya que es la altura de cada uno de los triángulos formados por cada dos radios y el lado.